Сотрудник уволился в 2012 году
В 2013 ему насчитали премию за 2012 год

1) Удерживается ли с такого дохода НДФЛ?
варианта 2:
не является работником, значит ндфл нет
премия за период работы, значит ндфл есть

тут на оба варианта в НК есть подтверждения

2) У сотрудника вычет на ребенка.
Будет ли действовать вычет на премию?
варианта тоже 2:
не является работником, значит вычета нет

если предположить что действует, то заявление уже просрочено.

(0) НДФЛ есть, вычета нет (если нет заявления на 2013 год). Он вычет уже может на новом месте работы получать.

(2) Я думаю так же.

Новый налоговый период. Предыдущее заявление уже не действует.

Да и новое сотрудник написать уже не может, ибо уволен.

уволенный вычет затребовал?

(2)Написать новое заявление он может. И если напишет, то должен получить вычет. Если он напишет такое заявление в двух и более местах и получит везде вычет, то с ним будет разбираться налоговая. Если он получит вычеты в двух и более местах, но заявление у него будет только в одном месте, то налоговая будет разбираться с теми работодателями, кто предоставил вычет не имея заявления от работника.

(3) А шо? Для уволенных свой НК выпустили?

(4) а разве не по основному месту работы такое заявление пишется

(6)Такое заявление сотрудник пишет по любому месту работы на свое усмотрение. Но только по одному месту работы.